证明矩形判定方法

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。下面小阅给大家带来证明矩形判定方法，希望能帮助到大家!aum阅下文库

证明矩形判定方法aum阅下文库

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;aum阅下文库

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。aum阅下文库

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。aum阅下文库

(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。aum阅下文库

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下：aum阅下文库

(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分;aum阅下文库

(2)矩形的四个角都是直角;aum阅下文库

(3)矩形的对角线相等;aum阅下文库

(4)具有不稳定性(易变形)。aum阅下文库

有三个角是直角的四边形是矩形。aum阅下文库

对角线互相平分且相等的四边形是矩形。aum阅下文库

有一个角为直角的平行四边形是矩形。aum阅下文库

对角线相等的平行四边形是矩形。aum阅下文库

证明矩形判定定理aum阅下文库

长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。aum阅下文库

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。aum阅下文库

周长和面积公式：矩形ABCD的周长=2(a+b);aum阅下文库

矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)aum阅下文库

矩形定理1：aum阅下文库

1、矩形的对边平行且相等。aum阅下文库

2、矩形的四个角都是直角。aum阅下文库

矩形定理2：aum阅下文库

1、矩形的对角线相等。aum阅下文库

平行四边形ABCD：AC=BDaum阅下文库

2、矩形的对角线相互平分aum阅下文库

平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=ODaum阅下文库

矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。aum阅下文库

证明：∵△ABC中，∠ABC =90°，aum阅下文库

∴AC2=a2+b2aum阅下文库

∵△DCB中，∠BCD =90，aum阅下文库

∴BD2= a2+ b2aum阅下文库

∴AC2=BD2aum阅下文库

∴AC=BDaum阅下文库

证明矩形判定性质aum阅下文库

性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是90度；4.矩形是轴对称图形。矩形的性质aum阅下文库

1.矩形具有平行四边形的一切性质aum阅下文库

2.矩形的对角线相等aum阅下文库

3.矩形的四个角都是90度aum阅下文库

4.矩形是轴对称图形aum阅下文库

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形aum阅下文库

2.对角线相等的平行四边形是矩形aum阅下文库

3.有三个角是直角的四边形是矩形aum阅下文库

4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形aum阅下文库

证明：因为平行四边形ABCDaum阅下文库

∴AB=CD,AB‖CDaum阅下文库

∴∠B+∠D=180度aum阅下文库

∴BM=MCaum阅下文库

∴MA=MDaum阅下文库

∴△MAB≌△MDC(SSS)aum阅下文库

∴∠B=∠D=90度aum阅下文库

∴四边形ABCD是矩形(有一个内角为90度的平行四边形是矩形)。aum阅下文库

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