小升初数学必备常考10大难点汇编

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  今天小阅给各位总结了小升初数学常考难点以及它们的解题技巧。家长们快收好哦! 小升初数学必备常考10大难点汇编z5D阅下文库

  年龄问题的三个基本特征z5D阅下文库

  ①两个人的年龄差是不变的;z5D阅下文库

  ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;z5D阅下文库

  ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;z5D阅下文库

  鸡兔同笼问题z5D阅下文库

  基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;z5D阅下文库

  基本思路:z5D阅下文库

  ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):z5D阅下文库

  ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;z5D阅下文库

  ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;z5D阅下文库

  ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。z5D阅下文库

  基本公式:z5D阅下文库

  ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)z5D阅下文库

  ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)z5D阅下文库

  关键问题:找出总量的差与单位量的差。z5D阅下文库

  盈亏问题z5D阅下文库

  基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.z5D阅下文库

  基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.z5D阅下文库

  基本题型:z5D阅下文库

  ①一次有余数,另一次不足z5D阅下文库

  基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差z5D阅下文库

  ②当两次都有余数z5D阅下文库

  基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差z5D阅下文库

  ③当两次都不足z5D阅下文库

  基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差z5D阅下文库

  基本特点:对象总量和总的组数是不变的。z5D阅下文库

  关键问题:确定对象总量和总的组数。z5D阅下文库

  牛吃草问题z5D阅下文库

  基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。z5D阅下文库

  基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;z5D阅下文库

  关键问题:确定两个不变的量。z5D阅下文库

  基本公式:z5D阅下文库

  生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);z5D阅下文库

  总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;z5D阅下文库

  抽屉原理z5D阅下文库

  抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。z5D阅下文库

  例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:z5D阅下文库

  ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0④4=2+1+1z5D阅下文库

  观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。z5D阅下文库

  抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:z5D阅下文库

  ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。z5D阅下文库

  ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。z5D阅下文库

  理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。z5D阅下文库

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;z5D阅下文库

  关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。z5D阅下文库

  定义新运算z5D阅下文库

  基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。z5D阅下文库

  基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。z5D阅下文库

  关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。z5D阅下文库

  注意事项:z5D阅下文库

  ①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。z5D阅下文库

  ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。z5D阅下文库

  综合行程z5D阅下文库

  基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.z5D阅下文库

  基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间z5D阅下文库

  关键问题:确定运动过程中的位置和方向。z5D阅下文库

  相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)z5D阅下文库

  追及问题:追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)z5D阅下文库

  流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间z5D阅下文库

  逆水行程=(船速-水速)×逆水时间z5D阅下文库

  顺水速度=船速+水速z5D阅下文库

  逆水速度=船速-水速z5D阅下文库

  静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2z5D阅下文库

  水速=(顺水速度-逆水速度)÷2z5D阅下文库

  工程问题z5D阅下文库

  基本公式:z5D阅下文库

  ①工作总量=工作效率×工作时间z5D阅下文库

  ②工作效率=工作总量÷工作时间z5D阅下文库

  ③工作时间=工作总量÷工作效率z5D阅下文库

  基本思路:z5D阅下文库

  ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);z5D阅下文库

  ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间.z5D阅下文库

  关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。z5D阅下文库

  立体图形z5D阅下文库

  长方体:z5D阅下文库

  8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh) V=abh =Shz5D阅下文库

  正方体:z5D阅下文库

  8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2 V=a3z5D阅下文库

  圆柱体:z5D阅下文库

  上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底 S侧=Ch V=Shz5D阅下文库

  圆锥体:z5D阅下文库

  下底是圆;只有一个顶点;l:母线,顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底z5D阅下文库

  S侧=rl V=Shz5D阅下文库

  球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r² V=r³z5D阅下文库

  比和比例z5D阅下文库

  比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。z5D阅下文库

  比值:比的前项除以后项的商,叫做比值。z5D阅下文库

  比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。z5D阅下文库

  比例:表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或z5D阅下文库

  比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。z5D阅下文库

  正比例:若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。z5D阅下文库

  反比例:若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。z5D阅下文库

  比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。z5D阅下文库

  按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。z5D阅下文库

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