高考数学必背知识归纳整理

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高考数学必背知识归纳整理大全g39阅下文库

数学某种意义上应当属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。以下是小阅准备的高考数学必背知识归纳整理,欢迎借鉴参考。g39阅下文库

高考数学必背知识归纳整理g39阅下文库

高考数学知识点总结g39阅下文库

一、集合有关概念g39阅下文库

1. 集合的含义g39阅下文库

2. 集合的中元素的三个特性:g39阅下文库

(1) 元素的确定性,g39阅下文库

(2) 元素的互异性,g39阅下文库

(3) 元素的无序性,g39阅下文库

3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}g39阅下文库

(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}g39阅下文库

(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。g39阅下文库

注意:常用数集及其记法:g39阅下文库

非负整数集(即自然数集) 记作:Ng39阅下文库

正整数集 N__或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集Rg39阅下文库

1) 列举法:{a,b,c……}g39阅下文库

2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}g39阅下文库

3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}g39阅下文库

4) Venn图:g39阅下文库

4、集合的分类:g39阅下文库

(1) 有限集 含有有限个元素的集合g39阅下文库

(2) 无限集 含有无限个元素的集合g39阅下文库

(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}g39阅下文库

二、集合间的基本关系g39阅下文库

1.“包含”关系—子集g39阅下文库

注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。g39阅下文库

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B Ag39阅下文库

2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)g39阅下文库

实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”g39阅下文库

即:① 任何一个集合是它本身的子集。A?Ag39阅下文库

②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)g39阅下文库

③如果 A?B, B?C ,那么 A?Cg39阅下文库

④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=Bg39阅下文库

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为g39阅下文库

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。g39阅下文库

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集g39阅下文库

三、集合的运算g39阅下文库

运算类型 交 集 并 集 补 集g39阅下文库

定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’),即A B={x|x A,且x B}.g39阅下文库

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作‘A并B’),即A B ={x|x A,或x B}).g39阅下文库

设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)g39阅下文库

高考必背数学知识点归纳g39阅下文库

一、柱、锥、台和球的侧面积和体积g39阅下文库

典型例题1:g39阅下文库

1、几何体的侧面积和全面积:g39阅下文库

几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和,而全面积是侧面积与所有底面积之和.对侧面积公式的记忆,最好结合几何体的侧面展开图来进行.g39阅下文库

2、求体积时应注意的几点:g39阅下文库

(1)、求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决.g39阅下文库

(2)、与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及数据的准确性.g39阅下文库

3、求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理.g39阅下文库

典型例题2:g39阅下文库

1、以三视图为载体的几何体的表面积问题,关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量.g39阅下文库

2、多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积注意衔接部分的处理.g39阅下文库

3、旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.g39阅下文库

典型例题3:g39阅下文库

1、计算柱、锥、台体的体积,关键是根据条件找出相应的底面面积和高,应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面,将空间问题转化为平面问题求解.g39阅下文库

2、注意求体积的一些特殊方法:分割法、补体法、转化法等,它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法,应熟练掌握.g39阅下文库

3、等积变换法:利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面.g39阅下文库

①求体积时,可选择容易计算的方式来计算;②利用“等积法”可求“点到面的距离”.g39阅下文库

关于高考数学重要知识点g39阅下文库

1、柱、锥、台、球的结构特征g39阅下文库

(1)棱柱:g39阅下文库

定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。g39阅下文库

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。g39阅下文库

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。g39阅下文库

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。g39阅下文库

(2)棱锥g39阅下文库

定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。g39阅下文库

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等g39阅下文库

表示:用各顶点字母,如五棱锥g39阅下文库

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。g39阅下文库

(3)棱台:g39阅下文库

定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。g39阅下文库

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等g39阅下文库

表示:用各顶点字母,如五棱台g39阅下文库

几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点g39阅下文库

(4)圆柱:g39阅下文库

定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。g39阅下文库

几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。g39阅下文库

(5)圆锥:g39阅下文库

定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。g39阅下文库

几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。g39阅下文库

(6)圆台:g39阅下文库

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分g39阅下文库

几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。g39阅下文库

(7)球体:g39阅下文库

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体g39阅下文库

几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。g39阅下文库

2、空间几何体的三视图g39阅下文库

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)g39阅下文库

注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;g39阅下文库

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;g39阅下文库

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。g39阅下文库

3、空间几何体的直观图——斜二测画法g39阅下文库

斜二测画法特点:g39阅下文库

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;g39阅下文库

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。g39阅下文库

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